Question

9．分解因式
（1）x²（a+b）-a-b
（2）a³b-2a²b²+ab³
（3）y⁴-3y³-4y²
（4）-（a²+2）²+6（a²+2）-9．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x²（a+b）-（a+b）=（a+b）（x²-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；
（2）原式=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²；
（3）原式=y²（y²-3y-4）=y²（y-4）（y+1）；
（4）原式=-[（a²+2）-3]²=-（a-1）²（a+1）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．