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    已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°

    1.求∠DAE的度数。

    2.试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）

     

     

    1.∵∠B=30°，∠C=50°，

    ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．

    ∵AE是∠BAC的平分线，

    ∴∠BAE=50°．（5分）

    在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，

    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）

    2.∠C-∠B=2∠DAE．（14分）

    解析:（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分线的性质知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD-∠BAE；

    （2）由（1）可知∠C-∠B=2∠DAE．

    解析:略

     

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    （2）BD•DC=BE•CF

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    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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