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    已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．
    （1）直接写出旋转后点A的对应点的坐标；
    （2）求旋转过程中线段AC扫过的图形面积．

    解：（1）（0，6）
    （2）∵A（9，0），B（3，0），∴BA=6
    ∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴BC=3
    ∵△ABC绕点B逆时针旋转120°
    ∴线段AC扫过的图形面积=
    分析：（1）根据旋转的性质，直接求得点A的对应点的坐标；
    （2）求得AB、BC，线段AC扫过的图形面积为以点B为圆心，分别以BA、BC为半径，圆心角为120°的两个扇形的面积之差．
    点评：本题考查了坐标与图形变化以及扇形面积的计算，推得图形的面积的计算方法是解题的关键．
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    已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），动点P在线段AB上，从点A出发向点B以每秒1个单位运动．连接PM、PQ并延长分别交x轴于C、D两点（如图）．
    （1）在点P移动的过程中，若点M、C、D、Q能围成四边形，则t的取值范围是
     
    ，并写出当t=2时，点C的坐标
     
    ．
    （2）在点P移动的过程中，△PMQ可能是轴对称图形吗？若能，请求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
    （3）在点P移动的过程中，求四边形MCDQ的面积S的范围．精英家教网

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    精英家教网已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标．

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    已知如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E为△ABC中AC边上一动点（不和A、C重合），以E为一顶点作矩形EFGH，使G、H点在x轴上，F点在BC上，EF交y轴于D点．并设EH长为x．
    （1）求直线AC解析式．
    （2）若矩形EFGH为正方形，求x值．
    （3）设EF长为y，试求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为
    （6，8）或（4，8）
    （6，8）或（4，8）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

     

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