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10、若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如:等边三角形绕着它的中心旋转120°(如图),能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.下面四个图形中,旋转对称图形个数有(  )
分析:根据题中条件,旋转某个角度后可重合的就是旋转对称图形.
解答:解:图1绕中心旋转60°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形;
图2中,无论怎么样旋转都无法重合,除非旋转360度,但超出条件范围,故图2不是旋转对称图形;
图3绕中心旋转120°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形;
图4绕中心旋转72°后能够与原来的图形重合,所以这个图形是旋转对称图形.
故选C.
点评:考查了旋转对称图形的定义:若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•海淀区二模)阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.

小明利用旋转解决了这个问题,图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.
请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为a,则图3中△FGH的面积为
a
7
a
7

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•宜兴市二模)阅读下面材料:
小明同学遇到这样一个问题:定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.小明利用旋转解决了这个问题(如图2所示).图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的边长为6,则图3中△ABM1的面积为
3
3
3
3

(3)若△ABC的面积为a,则图3中△FGH的面积为
a
7
a
7

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科目:初中数学 来源:2013年江苏省无锡市南长区宜兴市中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:
小明同学遇到这样一个问题:定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.小明利用旋转解决了这个问题(如图2所示).图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P 1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画-个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的边长为6,则图3中△ABM1的面积为______

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科目:初中数学 来源:2013年河北省中考数学模拟试卷(十一)(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.

小明利用旋转解决了这个问题,图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.
请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为a,则图3中△FGH的面积为______.

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科目:初中数学 来源:2012年北京市海淀区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的图形与原图形重合,则称此图形是旋转对称图形.如等边三角形就是一个旋转角为120°的旋转对称图形.如图1,点O是等边三角形△ABC的中心,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,请你将△ABC分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.

小明利用旋转解决了这个问题,图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形.
请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图3,在等边△ABC中,E1、E2、E3分别为AB、BC、CA 的中点,P1、P2,M1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点.
(1)在图3中画出一个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为a,则图3中△FGH的面积为______.

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