Question

【题目】小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．

（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1））不能买到；（2）存在,a的值为3或9．

【解析】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得

，

解得：x=1.6．

此时=7.5（不符合题意），

所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；

（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得

，

解得：a=m，

∵a为正整数，

∴m=4，8，12．

∴a=3，6，9．

当时，（不符合题意）

∴a的值为3或9．