Question

在方程组

x+y=m 2x-y=6

中，已知xy＜0，则m的取值范围是（　　）

• A、-3＜m＜6
• B、-6＜m＜3
• C、m＞3
• D、m＜-6

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：先把m看做已知数，解方程组可得x=

6+m

3

，y=

2m-6

3

，再把x、y的值代入xy＜0中，再根据异号得负，可得

6+m＞0 2m-6＜0

或

6+m＜0 2m-6＞0

，解不等式组即可．

解答：解：

x+y=m① 2x-y=6②

，
①+②，得
3x=6+m，
解得x=

6+m

3

，
把x=

6+m

3

代入①，得

6+m

3

+y=m，
解得y=

2m-6

3

，
把x、y的值代入xy＜0，得

6+m

3

•

2m-6

3

＜0，
∴

6+m＞0 2m-6＜0

或

6+m＜0 2m-6＞0

，
解得-6＜m＜3．
故选B．

点评：本题考查了解一元一次方程组、解一元一次不等式组，解题的关键是把m看做已知数解方程，并注意掌握消元思想．