Question

8．方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=3k+1}\\{x+6y=5}\end{array}\right.$的解x、y满足条件0＜3x-7y＜1，则k的取值范围$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 利用第一个式子减去第二个式子即可利用k表示出x，则得到关于k的不等式，求得k的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=3k+1…①}\\{x+6y=5…②}\end{array}\right.$，
①-②得3x-7y=3k-4，
则0＜3k-4＜1，
解得：$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．
故答案是：$\frac{4}{3}$＜k＜$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了方程组与不等式组，正确利用k表示出x的值是本题的关键．