Question

17．请按要求完成下列问题：
（1）求当a=$\sqrt{2}$时，代数式（a-1）²-（a+$\sqrt{2}$）（a-1）的值；
（2）解方程：（2x-1）（x+3）=（x+3）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后，将a的值代入计算即可求出值；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）原式=a²-2a+1-a²+a-$\sqrt{2}$a+$\sqrt{2}$=-a-$\sqrt{2}$a+1+$\sqrt{2}$，
当a=$\sqrt{2}$时，原式=-$\sqrt{2}$-2+1+$\sqrt{2}$=-1；
（2）方程去括号得：2x²+5x-3=x²+6x+9，即x²-x-12=0，
分解因式得：（x-4）（x+3）=0，
解得：x₁=4，x₂=-3．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．