如图.正方形网格中.每个正方形的顶点叫格点.每个小正方形的边长为1.则以格点为顶点的三角形中.三边长都是整数的三角形的个数是( )A．4B．8C．16D．20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，正方形网格中，每个正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长为1，则以格点为顶点的三角形中，三边长都是整数的三角形的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用勾股定理，找长为有理数的线段，画三角形即可．

解答解：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
三边分别为：3、4、5，
一共4组，每组4个，三边长都是整数的三角形的个数是4×4=16个．
故选：C．

点评此题考查了勾股定理，格点三角形的画法．本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题．

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∴x²+y²=（x+y）²-2xy=49-2×10=29
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=29-2×10=9
又∵x＞y
∴x-y=$\sqrt{9}$=3
仿照上面的解题过程请解答下列问题
（1）已知实数a、b满足a+b=3$\sqrt{5}$，ab=10且a＞b，求a-b的值；
（2）已知a、b满足$\sqrt{a}$+$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$且$\sqrt{a}$＞$\frac{1}{\sqrt{a}}$，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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