Question

如图所示，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF．根据以上信息你能得到哪些正确的结论，选一种加以说明．

Answer 1

分析：根据题意可得△CFD≌△BED，围绕这一点可写出相应的几个结论，也可通过证明△CFD≌△BED证明出来．

解答：解：可得结论，DE=DF，BD=DC，∠DBE=∠DCF．
选择DE=DF进行证明．
证明：∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD，
∴∠CFD=∠BED=90°，
在△CFD与△BED中，

∠FDC=∠EDB ∠CFD=∠BED BE=CF

∴△CFD≌△BED（AAS）．
∴DE=DF．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，属于基础题，注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL及全等三角形的对应边对应角分别相等．