Question

（1997•安徽）通过配方，确定抛物线y=-2x²-5x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析：先运用配方法：提出二次项系数，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，即y=a（x-h）²+k的形式，再根据二次函数的性质，即可求出开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答：解：y=-2x²-5x+7
=-2（x²+

5

2

x）+7
=-2（x+

5

4

）²+

81

8

，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，
对称轴是直线x=-

5

4

，
顶点坐标为（-

5

4

，

81

8

）．

点评：本题考查了二次函数的性质，重点是掌握开口方向的判定、对称轴及顶点坐标的求法．