Question

甲、乙两市城际铁路长 300km，小明要坐两市间的高速直达列车（每列列车速度相同且匀速行驶）从甲市到乙市，列车时刻表如下表：
（1）小明乘坐甲市首发列车A₁在途中迎面可以遇到____列从乙市开出的列车
（2）小明乘坐甲市首发列车A₁在途中迎面遇到B₃时距离乙市还有多远？

甲市--乙市列车时刻表
车次	甲市开车	到达乙市
A1	06：00	07：00
A2	06：10	07：10
A3	06：20	07：20
A4	06：30	07：30
A5	06：40	07：40
A6	06：50	07：50
A7	07：00	08：00
…	…	…

乙市--甲市列车时刻表
车次	乙市开车	到达甲市
B1	06：05	07：00
B2	06：15	07：15
B3	06：25	07：25
B4	06：35	07：35
B5	06：45	07：45
B6	06：55	07：50
B7	07：05	08：05
…	…	…

Answer 1

（1）由题意，得
A₁途中遇到的列车有B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆，
∴小明乘坐甲市首发列车A₁在途中迎面可以遇到6列从乙市开出的列车．

（2）设小明乘坐甲市首发列车A₁遇到B₃时距离乙市还有xkm，由题意，得

x

300

=

300-x

300

-

25

60

，
解得：x=87.5．
答：小明乘坐甲市首发列车A₁在途中迎面遇到B₃时距离乙市还有87.5km．
故答案为：6．