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    设a2-b2=1+
    		2
    ，b2-c2=1-
    		2
    ，则a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于
     
    ．
    分析：把所给代数式整理为和a2-b2，b2-c2，a2-c2有关的形式，把相关数值代入求值即可．
    解答：解：∵a2-b2=1+
    		2
    ①；b2-c2=1-
    		2
    ②；
    ∴①+②得：a2-c2=2，
    ∴原式=
    (a2-b2)2+(b2-c2)2+ (a2-c2)2 
    2
    =
    3+2
    		2+
    3-2
    		2
    +4
    2
    =5，
    故答案为5．
    点评：考查代数式的求值，把所给代数式整理为和a2-b2，b2-c2，a2-c2有关的形式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于
     
    ．
    （2）已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为
     
    ．
    （3）设a2+b2=4ab且a≠b，则
    a+ba-b
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据条件求值：
    ①设a=2-
    		3
    ，求a2+
    1
    a2
    -2的值．
    ②设a2+b2-4a-2b+5=0，求
    		a
    +
    		b
    3
    		a
    -2
    		b
    的值．
    ③已知：
    		a
    +
    		b
    =
    		3
    +
    		2
    ，
    		ab
    =
    		6
    -
    		3
    ，求a+b的值．
    ④已知
    		25-x2
    -
    		15-x2
    =2，求
    		25-x2
    +
    		15-x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据条件求值：
    ①设a=2-数学公式，求a2+数学公式-2的值．
    ②设a2+b2-4a-2b+5=0，求数学公式的值．
    ③已知：数学公式+数学公式=数学公式+数学公式，数学公式=数学公式-数学公式，求a+b的值．
    ④已知数学公式-数学公式=2，求数学公式+数学公式的值．

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省镇江市四中九年级（上）教学情况调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    填空：
    （1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于    ．
    （2）已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为    ．
    （3）设a2+b2=4ab且a≠b，则的值等于    ．

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