Question

17．如图，每个正方形的边长都是1，点A，C的位置分别用有序数对（3，1），（8，1）表示．
（1）请你写出表示点O，B，D，E的有序数对；
（2）这个五边形ABCDE各个顶点的横坐标减小3．纵坐标增加1，那么它的面积有变化吗？若有变化，说明理由；若无变化，请求出这个五边形ABCDE的面积．

Answer 1

分析 （1）先利用点A，C的坐标画出直角坐标系，然后写出点O、B、D、E的坐标；
（2）利用坐标平移规律，五边形ABCDE各个顶点的横坐标减小3．纵坐标增加1，就是把五边形ABCDE先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，根据平移性质判断这个五边形ABCDE的面积不变，然后利用
五边形ABCDE的面积=S_△ABC+S_梯形ACDE进行计算．

解答 解：（1）如图，点O，B，D，E的所对应的有序数对分别为（1，0），（5，3），（4，0）；
（2）这个五边形ABCDE各个顶点的横坐标减小3．纵坐标增加1，即把五边形ABCDE先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，
所以这个五边形ABCDE的面积不变，其面积=S_△ABC+S_梯形ACDE=$\frac{1}{2}$×5×2+$\frac{1}{2}$×（2+5）×1=$\frac{17}{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．