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    【题目】如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行2000米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）

    【答案】1600+1000米．

    【解析】

    试题分析：首先作CE⊥AB于E，依题意，AB=1464，∠EAC=30°，∠CBE=45°，设CD=x，则BE=x，进而利用正切函数的定义求出x即可．

    解：过点C作CE⊥AB的延长线于E，依题意得：AB=2000，∠EAC=30°，∠CBE=45°，

    设CE=x，则BE=x，在Rt△ACE中，

    tan30°===，

    即3x=2000+x，

    解得：x=1000（+1）=1000+1000，

    ∴1000+1000+600=（1600+1000）米

    答：黑匣子C离海面约1600+1000米．

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    ②AD=BD=BC；

    ③BC2=CDCA；

    ④D是AC的黄金分割点

    其中正确的是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    A．42×103米 B．0.42×105米 C．4.2×104米 D．4.2×105米

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