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    【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．

    请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B）

    【答案】

    【解析】

    画出树状图即可解题.

    解：画树状图为：

    由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，所以P（两张都是“红脸”）＝．

    答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）阅读资料：

    如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=．

    我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．

    问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为 ．

    综合应用：

    如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．

    ①证明AB是⊙P的切点；

    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

    A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分线EF交AD于点E，交BC的延长线于点F，交AB于点G，交AC于点H．

    (1)依题意补全图形；

    (2)求证：∠BAD=∠BFG；

    (3)试猜想AB，FB和FD之间的数量关系并进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，Rt△中，，点为上一点，，，过点作的垂线交射线于点，延长交于点.

    （1）求的长；

    （2）求的正切值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

    (1)求证：∠DAF＝∠CDE；

    (2)求证：△ADF∽△DEC；

    (3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

    （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

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