【题目】如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
【答案】216平方米.
【解析】试题分析:连接AC,根据直角△ACD可以求得斜边AC的长度,根据AC,BC,AB可以判定△ABC为直角三角形,要求这块地的面积,求△ABC与△ACD的面积之差即可.
解:连接AC,
已知,在直角△ACD中,CD=9m,AD=12m,
根据AD2+CD2=AC2,可以求得AC=15m,
在△ABC中,AB=39m,BC=36m,AC=15m,
∴存在AC2+CB2=AB2,
∴△ABC为直角三角形,
要求这块地的面积,求△ABC和△ACD的面积之差即可,
S=S△ABC﹣S△ACD=ACBC﹣
CDAD,
=×15×36﹣
×9×12,
=270﹣54,
=216m2,
答:这块地的面积为216m2.
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【题目】如图①,在中,
,
,
.
是经过点
的直线,
于
,
于
.
(1)求证: .
(2)若将绕点
旋转,使
与
相交于点
(如图②),其他条件不变,
求证: .
(3)在(2)的情况下,若的延长线过
的中点
(如图③),连接
,
求证: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.
(1)若∠A=60°,求BC的长;
(2)若sinA=,求AD的长.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中正确的是( )
A. 已知a,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2
B. 在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方
C. 在Rt△ABC中,∠,所以a2+b2=c2
D. 在Rt△ABC中,∠,所以a2+b2=c2
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】作图题的书写步骤是________、________、________,而且要画出________和________,保留________.
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