Question

（2010•南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=55°，则∠AED′等于

70

度．

Answer 1

分析：先根据平行线的性质求出∠DEF的度数，再根据图形反折变换及平角的定义即可得出结论．

解答：解：∵AD∥BC，∠EFB=55°，
∴∠DEF=∠EFB=55°，
∵将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，
∴∠D′EF=∠DEF=55°，
∴∠AED′=180°-（∠DEF+∠D′EF）=180°-110°=70°．
故答案为：70．

点评：本题考查的是平行线的性质及折叠的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键．