Question

有一块边长为a米的正方形空地，经规划后要种植花草，为了美观，需东西方向加长1米，南北方向缩短1米，问改革后种植面积有多大？改造后的种植面积是增加还是减少？增加（或减少）多少平方米？

Answer 1

解：改革后种植面积=（a+1）（a-1）=a²-1，
而原来正方形的面积=a²，
所以a²-（a²-1）=a²-a²+1=1，
所以改革后种植面积有（a²-1）米²，改造后的种植面积减少了，减少了1平方米．
分析：根据题意改革后种植面积=（a+1）（a-1），然后利用平方差公式展开得到a²-1，而原来正方形的面积=a²，求差有a²-（a²-1）=a²-a²+1=1．
点评：本题考查了整式的混合运算：先进行乘除运算，再进行加减运算；有括号先去括号．