Question

如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为________cm（结果保留π）．

Answer 1

2π
分析：根据题意可得∠A'BC'=45°，BC=BC'=8cm，代入弧长公式即可求出顶点C从开始到结束所经过的路径长．
解答：由题意得，∠A'BC'=45°，BC=BC'=8cm，
故顶点C从开始到结束所经过的路径长==2πcm．
故答案为：2π．
点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据旋转的知识求出n、R的值，另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．