Question

函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上某一点，则a：b的值为

-

2

3

．

Answer 1

分析：先确定两函数与x轴的交点坐标，然后令它们的横坐标相等得到-

2

a

=

3

b

，再计算a：b的值．

解答：解：把y=0代入y=ax+2得ax+2=0，解得x=-

2

a

，即函数y=ax+2与x轴的交点坐标为（-

2

a

，0），
把y=0代入y=bx-3得bx-3=0，解得x=

3

b

，即函数y=bx-3与x轴的交点坐标为（

3

b

，0），
因为函数y=ax+2的图象与函数y=bx-3的图象交于x轴上某一点，
所以-

2

a

=

3

b

，
所以a：b=-

2

3

．
故答案为-

2

3

．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．