Question

17．如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．

Answer 1

分析 （1）由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论；
（2）由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC=$\frac{1}{2}$AB=10，根据线段的和差即可得到结论．

解答 解：（1）∵E为DB的中点，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB-BC=9；
（2）∵E为DB的中点，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中点，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=10，
∴CD=BC-BD=10-6=4．

点评 此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键．