Question

12、若方程kx²+2x=2x²+1是关于x的一元二次方程，则实数k应满足的条件是

k≠2

．

Answer 1

分析：将原方程化为一般形式后，再根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．

解答：解：由原方程，得
（k-2）x²++2x-1=0，
∵方程kx²+2x=2x²+1是关于x的一元二次方程，
∴k-2≠0，即k≠2．
故答案是：k≠2．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，注意二次项系数不为0．