Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

DE

=

 

（结果用

a

、

b

表示）．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：由点E在边AB上，且AB=3EB．设

AB

=

a

，可求得

AE

，又由在平行四边形ABCD中，

BC

=

b

，求得

AD

，再利用三角形法则求解即可求得答案．

解答：解：∵AB=3EB．

AB

=

a

，
∴

AE

=

2

3

AB

=

2

3

a

，
∵平行四边形ABCD中，

BC

=

b

，
∴

AD

=

BC

=

b

，
∴

DE

=

AE

-

AD

=

2

3

a

-

b

．
故答案为：

2

3

a

-

b

．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握三角形法则与平行四边形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．