Question

12．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

Answer 1

分析 根据对顶角的性质，角的和差，角平分线的性质，可得答案．

解答 解：由对顶角相等，得
∠COE=∠FOD=28°．
由AB⊥CD，得
∠AOC=90°．
由角的和差，得
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°；
由OG平分∠AOE，得
∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=59°．

点评 本题考查了垂线，利用对顶角的性质，角的和差，角平分线的性质是解题关键．