Question

如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

Answer 1

分析：先根据AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°故可得出∠DCB的度数，再根据CM平分∠BCD，可知∠DCM=

1

2

∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°-∠MCN-∠DCM即可得出结论．

解答：解：∵AB∥DE，∠B=80°
∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°-80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM=

1

2

∠BCD=

1

2

×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MVN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-50°=40°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．