Question

如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠

A

=∠

EDF

∵BC∥EF
∴∠

F

=∠

BCA

  （ 同 理 ）
∵AD=CF   （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即

AC

=

DF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF

（ASA）

．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再由条件AD=CF可得AC=DF，然后在证明△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF（两直线平行，同位角相等），
∵BC∥EF，
∴∠F=∠BCA（同 理），
∵AD=CF（已 知），
∴AD+CD=CF+CD，
即 AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠EDF AC=DF ∠F=∠BCA

，
∴△ABC≌△DEF（ASA ）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．