Question

如图，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20

3

千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处，求该轮船的航行速度．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先根据题意结合锐角三角函数关系得出CO的长，进而求出BC的长，再利用勾股定理得出AB的长，即可求出轮船的速度．

解答：解：如图所示：过点A作AC⊥OB于点C，
∵∠AOB=30°，AO=20

3

km，
∴AC=10

3

km，CO=AOcos30°=30（km），
∴BC=30-20=10（km），
故AB=

(10 3 )2+102

=20（km），
则该轮船的航行速度为：

20

40 60

=30（km/h），
答：该轮船的航行速度为：30km/h．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系求出BC的长是解题关键．