Question

如果三角形的两边长分别为5cm，4cm，第三边上的高为3cm，则第三边长为________．

Answer 1

或
分析：根据勾股定理和三角形的面积公式解答．解答时要分情况进行讨论．
解答：
解：如图，本题应分两种情况讨论：
（1）高在△ABC的外部时，在Rt△ABD，AB=5，AD=3．
BD===4，
在Rt△ACD中，AC=4，AD=3，CD===
BC=BD-CD=4-；
（2）AD在三角形内部时，
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，BD===4
在Rt△ADC中，AD=3，AC=4，CD===
BC=BD+CD=4+．
点评：在解答此题时要注意高在三角形内部和在三角形外部两种情况，不要漏解．