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【题目】如图,山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD,在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45°,在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°,求这块倒计时牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:1.414,1.732)

【答案】2.7

【解析】

试题分析:首先作BFDE于点F,BGAE于点G,得出四边形BGEF为矩形,进而求出CF,EF,DE的长,进而得出答案.

试题解析:作BFDE于点F,BGAE于点G,

CEAE,

四边形BGEF为矩形,

BG=EF,BF=GE,

在RtADE中,

tanADE=

DE=AEtanADE=15

山坡AB的坡度i=1:,AB=10,

BG=5,AG=5

EF=BG=5,BF=AG+AE=5+15,

∵∠CBF=45°

CF=BF=5+15,

CD=CF+EF﹣DE=20﹣1020﹣10×1.732=2.682.7(m),

答:这块宣传牌CD的高度为2.7米.

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,83,77,80,85,80,75

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