[题目]某福利工厂准备在六一前夕准备生产甲.乙两种型号的玩具送给一所幼儿园.已知生产甲型玩具需要1号配件7个.2号配件2个,生产乙型玩具需要1号配件3个.2号配件5个.生产现有1号配件480个.2号配件370个.若该厂计划生产甲乙两种型号的玩具一共100个.用现有配件能否完成计划?如能.请写出所有的生产方案,如不能则说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某福利工厂准备在六一前夕准备生产甲、乙两种型号的玩具送给一所幼儿园，已知生产甲型玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙型玩具需要1号配件3个，2号配件5个，生产现有1号配件480个，2号配件370个，若该厂计划生产甲乙两种型号的玩具一共100个，用现有配件能否完成计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能则说明理由．

【答案】能实现这个计划，且有2种方案,第1种方案：生产甲型玩具44个，生产乙型玩具56个．第2种方案：生产甲型玩具45个，生产乙型玩具55个

【解析】

设生产甲型玩具x个，则生产乙型玩具（100-x）个，此题的不等关系是：所需1号配件数≤480，所需2号配件数≤370，列不等式组，求出解集取整数即可．

解：设生产甲型玩具x个，则生产乙型玩具（100﹣x）个，依题意得

解之得

∵x为正整数

∴x=44或45

100﹣x=56或55

故能实现这个计划，且有2种方案,第1种方案：生产甲型玩具44个，生产乙型玩具56个．第2种方案：生产甲型玩具45个，生产乙型玩具55个

练习册系列答案

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（1）求点A的坐标；
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请将下列解题过程补充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=　 =3,CP′=　　=4,∠　　=∠APB.

由题意知旋转角∠PA P′=60°，∴△AP P′为　　三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　　 °+　　°= 　 °.

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：

已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，

求证：EF2=BE2+FC2．

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