如图.在△ABC中.ABAC.AE是∠BAC的平分线.∠ABC的平分线BM交AE于点M.点O在AB上.以点O为圆心.OB的长为半径的圆经过点M.交BC于点G.交AB于点F．(1)求证:AE为⊙O的切线,(2)当BC=4.AC=6时.求⊙O的半径,的条件下.求线段BG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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