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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数交于A(1,﹣3),B(a,﹣1)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据反比例函数的图象,当y>6时,求出x的取值范围;

(3)若一次函数与反比例函数有一个交点,求c的值.

【答案】(1)一次函数的解析式为y=x﹣4;

(2)x的取值范围为﹣<x<0;

(3)c=±2

【解析】试题分析:1)将A代入反比例函数即可求出m的值,将B代入反比例函数即可求出a的值,然后将AB两点代入一次函数即可求出kb的值.

2)令y=6代入反比例函数解析式中求出x的值,根据图象即可求出x的范围;

3)一次函数为y=x+c,由于一次函数与反比例函数只有一个交点,所以联立方程可知=0,解方程后即可求出c的值.

试题解析:

1)将A13)代入y=

m=﹣3

∴反比例函数的解析式为:y=

Ba1)代入y=

a=3

A1﹣3)和B3﹣1)代入y=kx+b

∴解得,

∴一次函数的解析式为y=x﹣4

2)令y=6代入y=-

x=

∴当y6时,

根据图象可知:x的取值范围为﹣x0

3)由于k=1

y=x+c

联立,

化简可得:x2+cx+3=0

∴△=c2﹣12=0

c=±2

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