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我们知道，实数与数轴上的点是一一对应关系，请你在数轴上作出到原点的距离为

的点．（写出作法，保留作图痕迹）

分析：（

）²=2²+1²，所以

应是两直角边为2，1的直角三角形的斜边长．

解答：解：（1）在数轴上做一个两直角边分别为2，1的直角三角形；

（2）以原点为圆心，所画直角边的斜边为半径画弧，交数轴的正半轴于一点A，这点就是所求的表示

的点．

点评：无理数也可以在数轴上表示出来，一般应把它整理为直角边长为有理数的斜边的长．

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（2012•金山区一模）我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．

如图1，P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对（a，b）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标．
（1）如图2，已知斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，试在该坐标系中作出点A（-2，2），并求点O、A之间的距离；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（4，0）、点C（0，3），P（x，y）是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式；
（3）若问题（2）中的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题