Question

列方程解应用题
（1）一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走15千米，可早到24分钟，如果每小时走12千米，就要迟到15分钟，求他去某地的路程？
（2）某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？
（3）一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？

Answer 1

分析：（1）设两地相距x千米，每小时走15千米，则需要

x

15

小时，每小时走12千米，则需要

x

12

小时，根据题意，列出方程，求出x的值即可；
（2）设答对的题数为x道，利用答对的题数得分-不答或答错题的得分=84分，列出方程进行求解即可；
（3）把这项工程的工作量看作单位“1”，则甲、乙的工作效率分别是：

1

30

、

1

20

，甲先做3小时，甲做了这项工程的

1

30

×3，余下这项工程的1-

1

30

×3，余下的由乙来做，用工作量÷工作效率=工作时间，可求出乙需要的时间．

解答：解：（1）设两地相距x千米，
由题意得，

x

15

+

24

60

=

x

12

-

15

60

，
解得：x=39，
答：两地相距39千米．

（2）设答对的题数为x道，则不答或答错的有20-x道，
由题意得，5x-3（20-x）=84，
解得：x=18．
答：必须答对18道题才能得84分；

（3）由题意得，甲的工作效率为：

1

30

，乙的工作效率为

1

20

，
甲3小时完成的任务为

3

30

=

1

10

，
剩余的任务需要的时间=（1-

1

10

）÷

1

20

=18．
答：乙尚需抄18小时．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，对于一元一次方程的应用这个考点来说，关键是仔细审题，找到等量关系．