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    【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ， 此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ， 此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ， 此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（ ）
    A.2011+671
    B.2012+671
    C.2013+671
    D.2014+671

    【答案】B
    【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1， ∴AB=2，BC= ，
    ∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1 ， 此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ， 此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3 ， 此时AP3=2+ +1=3+ ；
    又∵2012÷3=670…2，
    ∴AP2012=670（3+ ）+2+ =2012+671 ．
    故选：B．
    【考点精析】关于本题考查的旋转的性质，需要了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．

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    （2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．

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    【题目】据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设．以下是60亿“债券资金”分配统计图：
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）在扇形统计图中，a= ， b=（都精确到0.1）；
    （3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为°（精确到1°）

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    【题目】如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）．

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    【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时， 的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：

    组别

    垫球个数x（个）

    频数（人数）

    频率

    1

    10≤x＜20

    5

    0.10

    2

    20≤x＜30

    a

    0.18

    3

    30≤x＜40

    20

    b

    4

    40≤x＜50

    16

    0.32

    合计

    1


    （1）表中a= ， b=；
    （2）这个样本数据的中位数在第组；
    （3）下表为≤体育与健康≥中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？ 排球30秒对墙垫球的中考评分标准

    分值

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    排球（个）

    40

    36

    33

    30

    27

    23

    19

    15

    11

    7

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
    （1）求证：△BDQ≌△ADP；
    （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

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