Question

“上海市援建都江堰”在某地修建一电视塔（如图）．为测小山上电视塔BC的高度，从山脚A点测得AC=400米，塔顶B的仰角α=45°，塔底C的仰角β=30°，求电视塔BC的高．（结果保留根号）

Answer 1

解：在Rt△ADC中，∠D=90°，
∵，
∴，
∴，
在Rt△ADB中，∠D=90°，∵，
∴．
∴米．
答：电视塔的高度是米．
分析：易求得CD长，利用30°的余弦值即可求得AD长，进而利用45°正切值可求得BD长，让BD-CD即为电视塔BC的高．
点评：构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．