Question

作出一次函数y=2x-4的图象，并回答下列问题：
（1）当x逐渐增大时，对应y的值是逐渐增大，还是逐渐减小？
（2）这个函数的图象与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标呢？
（3）这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积是多少？

Answer 1

分析：（1）利用描点法画出函数的图象，根据函数的图象判断期增减性即可；
（2）分别令y=0求出x的值；令x=0求出y的值即可；
（3）根据函数图形与两坐标轴的交点坐标利用三角形的面积公式即可解答．

解答：解：（1）如图所示：
故当x逐渐增大时，对应y的值是逐渐增大；

（2）令x=0，则y=-4；令y=0，则x=2，故这个函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）；与y轴的交点坐标是（0，-4）；

（3）这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积=

1

2

×2×4=4．

点评：本题考查的是一次函数的图象、一次函数的性质及三角形的面积公式，利用描点法作出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．