Question

如图，已知AE，DB交于O点，且AB=DE，AE=DB．求证：∠CBO=∠FEO．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：连接AD，根据SSS推出△ABD≌△DEA，根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠AED即可．

解答：
证明：连接AD，
∵在△ABD和△DEA中

AD=AD AB=DE DB=AE

∴△ABD≌△DEA（SSS），
∴∠ABD=∠AED，
∵∠ABD+∠CBO=180°，∠AED+∠FEO=180°，
∴∠CBO=∠FEO．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等．