Question

函数y=

1-x

x

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数1-x≥0，解得x≤1；
根据分式有意义的条件，分母x≠0．
所以函数y=

1-x

x

的定义域是x≤1且x≠0．

点评：本题主要考查自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．