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    18．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．则弦CD的长是2．

    分析 在△ACE中，由勾股定理的逆定理可判定△ACE为直角三角形，再由垂径定理可求得CD的长．

    解答 解：
    ∵AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1，
    ∴AE2+CE2=3+1=4=AC2，
    ∴△ACE为直角三角形，
    ∴AE⊥CD，
    ∵AB为直径，
    ∴CD=2CE=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查勾股定理的逆定理和垂径定理，由条件证明AB⊥CD是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，在△ABC中，BD=2AC，CD⊥BC，E是BD的中点，求证：∠A=2∠B．

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    9．化简$\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$得$\frac{1}{x-1}$．

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    6．直角三角形ABC，∠C=90°，四边形CDEF是正方形，其中点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，如果AE=a，EB=b，则三角形ADE与三角形EFB的面积之和是$\frac{ab}{2}$．

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    13．$\sqrt{1+\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}$=3$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}$=4$\sqrt{\frac{1}{5}}$，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{1}{n+2}}$．

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    3．计算：-5652×0.13+4652×0.13=-130．

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    10．当x≥$\frac{2}{3}$时，式子$\frac{3x-2}{-5}$的值不大于零．

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    7．解下列方程：
    （1）x2+4x-1=0；               
    （2）2x（x-3）+x=3．

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    8．搭一搭，算一算；
    按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭一个正方形，用7根火柴可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形，照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？

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