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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，A，B，C是圆O上三点，数学公式的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于


    1. A.
      15°
    2. B.
      25°
    3. C.
      30°
    4. D.
      40°
    A
    分析：由的度数是50°，得到∠AOB=50°，再利用圆周角定理求出∠BCA，然后由三角形的内角和得到∠OAC．
    解答：∵的度数是50°，
    ∴∠AOB=50°，
    ∴∠BCA=25°，
    又∵∠OAC+∠BOA=∠BCA+∠CBO，即∠OAC+50°=25°+40°，
    ∴∠OAC=15°．
    故选A．
    点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数．
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    精英家教网如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明以下各式成立的理由：
    （1）∠CAD=2∠DBE；
    （2）AD2-AB2=BD•DC．

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    精英家教网如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
    （1）求证：DE是圆O的切线；
    （2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

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    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A，B，C是圆O上三点，
    AB
    的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于（　　）
    A、15°B、25°
    C、30°D、40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某一零件的表面是圆环形，圆环表面上涂刷油漆，已知圆环的内圆半径是3.6dm，外圆半径是5.6dm，每平方分米的面积需要油漆a克，用a来表示这个零件所需要的油漆的重量．（π取3.14）

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