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    【题目】如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．

    【答案】1.4m.

    【解析】试题分析：根据题意知AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．

    试题解析：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，………1分

    所以∠AEC=∠BDC. 又因为∠C是公共角，

    所以△AEC∽△BDC，从而有.………3分

    又AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，

    于是有，

    解得 AB=1.4(m)。.………5分

    答：窗口的高度为1.4m。.………6分

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    【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

    （1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

    （2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；

    （3）图中AC与A1C1的关系是______；

    （4）图中△ABC的面积是______．

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    【题目】如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

    （1）依题意补全图形；

    （2）若，求的大小（用含的式子表示）；

    （3）用等式表示线段， 与之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

    (1)求∠BED的度数；

    (2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

    (1)小明距离路灯多远？

    (2)求路灯高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

    （1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

    解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

    比较系数得： ，解得： ，∴.

    解法二：设2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A为整式）

    由于上式为恒等式，为方便计算了取， ，故．

    （2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

    A. （6，0） B. （6，3） C. （6，5） D. （4，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E.F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积为___________.

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