练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

    (1)小明距离路灯多远？

    (2)求路灯高度．

    【答案】（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m．

    【解析】试题分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；
    （2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．

    试题解析：（1）设DB=xm，

    ∵AB∥CD ，

    ∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

    ∴△QAB∽△QCD

    ∴

    同理可得

    ∵CD=EF

    ∴

    ∴

    ∴x=12

    即小明距离路灯12m ．

    （2）由 得

    ∴CD=6

    即路灯高6m．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.

    （1）这列队伍一共有多少名战士？

    （2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

    尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是 ；

    （2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；

    （3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是 ；

    拓展研究：

    （4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有 ．（填写序号）

    ①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．

    (1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？

    (2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测量距离l1＝8 cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AD是△ABC的边BC的中线.

    (1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；

    (2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

    A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题：

    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

    例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

    (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）填空：i3= ，i4= ；

    （2）计算：(1+i)×(3-4i)；

    （3）计算：i+i2+i3+…+i2018．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与标准的差/m

    +420

    +460

    ﹣100

    ﹣210

    ﹣330

    +200

    +150

    （1）他星期三跑了　 　m；

    （2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；

    （3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案