【题目】阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:i3= ,i4= ;
(2)计算:(1+i)×(3-4i);
(3)计算:i+i2+i3+…+i2018.
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【题目】小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,可是小红这两道题都不会,不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会,使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项,主持人提醒小红可以使用两次“求助”.
(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用,那么小红通关的概率是 .
(2)如果小红将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率.
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【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距离路灯多远?
(2)求路灯高度.
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【题目】如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A. (6,0) B. (6,3) C. (6,5) D. (4,2)
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【题目】已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,点E、F在BC上,OE平分∠BOF,且∠FOC=∠AOC,下列结论中正确的是___________:
①OB∥AC ②∠EOC=45°
③∠OCB:∠OFB=1:3 ④若∠OEB=∠OCA,则∠OCA=60°
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【题目】电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:
第一时段 | 第二时段 | |
完成列数 | 2 | 5 |
分数 | 634 | 898 |
操作次数 | 66 | 102 |
(1)通过列方程组,求x,y的值;
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1 182,问他一共操作了多少次?
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【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3;③∠A=∠B=∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=∠B=∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】已知y=y1﹣y2,y1与x2成正比例,y2与x﹣1成反比例,当x=﹣1时,y=3;当x=2时,y=﹣3.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)当x=时,求y的值.
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