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    【题目】已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；当x=2时，y=﹣3．

    （1）求y与x之间的函数关系；

    （2）当x=时，求y的值．

    【答案】（1）y与x之间的函数关系为y=x2﹣；（2）﹣5﹣4．

    【解析】试题分析：（1）根据正比例和反比例的定义，设y1=ax2，y2= ，则y=ax2-，再把两组对应值代入得到关于a、b的方程组，然后解方程组求出a、b的值即可得到y与x之间的函数关系；

    （2）计算自变量为的函数值即可．

    解：（1）设y1=ax2，y2=，则y=ax2﹣，

    把x=﹣1，y=3；x=2，y=﹣3分别代入得，解得，

    所以y与x之间的函数关系为y=x2﹣；

    （2）当x=时，y=x2﹣=×（）2﹣=1﹣5（+1）=﹣5﹣4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题：

    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

    例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

    (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）填空：i3= ，i4= ；

    （2）计算：(1+i)×(3-4i)；

    （3）计算：i+i2+i3+…+i2018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与标准的差/m

    +420

    +460

    ﹣100

    ﹣210

    ﹣330

    +200

    +150

    （1）他星期三跑了　 　m；

    （2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；

    （3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

    (1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

    (2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

    (3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．

    (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；

    (2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是( )

    A. 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

    B. 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

    C. 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

    D. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝的图象如图所示，则以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a ＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，y)也在图象上．其中正确的个数为(　　)

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，现有①点P在∠BAC的平分线上； ②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP四个结论．则对四个结论判断正确的是（ ）

    A. 仅①和②正确 B. 仅②③正确 C. 仅①和③正确 D. 全部都正确

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    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：

    ①△ABD和△ACD面积相等；

    ②∠BAD=∠CAD；

    ③△BDF≌△CDE；

    ④BF∥CE；

    ⑤CE＝AE．

    其中正确的有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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