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    【题目】电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

    第一时段

    第二时段

    完成列数

    2

    5

    分数

    634

    898

    操作次数

    66

    102

    (1)通过列方程组，求x，y的值；

    (2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？

    【答案】(1) (2)318

    【解析】试题分析：（1）根据题意可得等量关系：①500分的基本分-操作66次扣66x分+完成2列加2y分=634分，②500分的基本操作基本分-操作102次扣102x分+完成5列加5y分=898分，根据等量关系列出方程求解即可；

    （2）设共操作了a次，根据总列数得分-操作分=实际得分-基本分，列方程即可求解.

    试题解析：(1)依题意得

    解得

    (2)设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318.

    答：他一共操作了318次．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

    尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是 ；

    （2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；

    （3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是 ；

    拓展研究：

    （4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有 ．（填写序号）

    ①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

    A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题：

    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

    例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

    (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）填空：i3= ，i4= ；

    （2）计算：(1+i)×(3-4i)；

    （3）计算：i+i2+i3+…+i2018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：如图，直线是AB与AD之间的一点，连接，可以发现．

    请把下面的证明过程补充完整：

    证明：过点E作，

    已知辅助线的作法．

    _____

    ______

    同理．

    _____

    等量代换

    即．

    拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： ，请说明理由．

    解决问题：如图，请直接写出的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知△ABC，分别以AB、AC边作图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，下列结论①△AEC≌△ABF，②EC=FB，③EC⊥FB,④MA平分∠EMF中，正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　）

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    与标准的差/m

    +420

    +460

    ﹣100

    ﹣210

    ﹣330

    +200

    +150

    （1）他星期三跑了　 　m；

    （2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m；

    （3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝的图象如图所示，则以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a ＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，y)也在图象上．其中正确的个数为(　　)

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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