【题目】现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）
尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是 ；
（2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是 ；
拓展研究：
（4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有 ．（填写序号）
①ab=
；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=
．
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（ ）
A. 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B. 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C. 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D. 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．
(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 .
(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图
① ∵
∴ ______// _____（______________________）
② ∵∠DAB+∠ABC=180°
∴ _____// _____（__________________）
③∵ AB // CD
∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）
④∵ ______// ______
∴∠C=∠3（_______________________）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CN是等边△
的外角
内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．
（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示线段
， 
与
之间的数量关系，并证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.
(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；
(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．
(1)小明距离路灯多远？
(2)求路灯高度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：
第一时段 | 第二时段 | |
完成列数 | 2 | 5 |
分数 | 634 | 898 |
操作次数 | 66 | 102 |
(1)通过列方程组，求x，y的值；
(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？
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