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    如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　 　（度）．


    45            解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．

    ∵AE=AC，

    ∴∠ACE=∠AEC=x+y，

    ∵BD=BC，

    ∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．

    在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，

    ∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，

    解得x=45°，

    ∴∠DCE=45°．


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    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　度．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

    A．  30°          B．36°          C．40°          D． 45°

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    如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为　　．

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    如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

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    如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　）

    A．  ∠ACD=∠DAB          B．AD=DE  C．AD2=BD•CD     D． CD•AB=AC•BD

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    如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

    （1）求证：△ADE≌△CFE；

    （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

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    如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　　．

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