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    4．已知：A=a2+5ab+b2，B=a2+10ab-2b2，
    （1）求2A-B等于多少？
    （2）若|a+1|+（b-2）2=0，求2A-B的值．

    分析 （1）用a2+5ab+b2的2倍减去a2+10ab-2b2，求出2A-B等于多少即可．
    （2）若|a+1|+（b-2）2=0，则a+1=0，b-2=0，求出a、b的值各是多少，即可求出2A-B的值是多少．

    解答 解：（1）2A-B
    =2（a2+5ab+b2）-（a2+10ab-2b2）
    =2a2+10ab+2b2-a2-10ab+2b2
    =a2+4b2

    （2）∵|a+1|+（b-2）2=0，
    ∴a+1=0，b-2=0，
    解得a=-1，b=2，
    ∴2A-B
    =a2+4b2
    =（-1）2+4×22
    =1+16
    =17

    点评 此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列方程及解的特征：
    （1）x+$\frac{1}{x}$=2的解为x1=x2=1；
    （2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
    （3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
    解答下列问题：
    （1）请猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解为x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
    （2）请猜想：关于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解为x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
    （3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．【新知理解】
    如图①，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
    作法：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，则点P即为所求．
    【解决问题】
    如图②，AD是边长为6cm的等边三角形ABC的中线，点P、E分别在AD、AC上，则PC+PE的最小值为3$\sqrt{3}$cm；
    【拓展研究】
    如图③，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，并对作图方法进行说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我市对某中学八年级学生进行数学水平质量监测，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀．并绘制成以下两幅统计图（不完整）

    请你根据图中所给的信息解答下列问题：
    （1）这次测试结果共抽查了120名学生；
    （2）请将以上两幅统计图补充完整；
    （3）该校有500名八年级学生，若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你估计该年级有400人达标．

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    19．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．
    （1）填空：a=-20，b=-10；
    （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长；并探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．
    （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，
    问：①当t为多少时，点Q追上点P；
    ②当t为多少时，P、Q两点相距6个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1，并写出顶点A1，B1的坐标；
    （2）点P是x轴上一动点，当PC+PA1最小时，求点P的坐标．

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    16．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），点B（b，0）是x轴上两点，其中a2+2ab+b2+|b-4|=0，点C，D都在y轴上，E在射线AC上（不与点A重合），DB=DE，连结BE．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）如图a，若C在y轴正半轴，D在线段OC上，当∠CAO=30°时，求证：△BDE为等边三角形；（提示：连结AD…）
    （3）当BD⊥DE时，在图b中画出示意图，设E（m，n），若mn=2，求$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值．

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    13．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：
    进价（元/只）售价（元/只）
    甲型2530
    乙型4560
    （1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？
    （2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需-20x+54000元；（用含x的代数式表示）
    （3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

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    14．如图，AB∥CD，试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系．

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